Лия Гераскина родилась 16 октября 1910 года в городе Новороссийске, в семье Берке Квартирмейстера и его жены Мариам. Детство и юность прошли в Краснодаре.
С детства писала стихи, в стихах написала своё сочинение на школьном выпускном экзамене.
Окончив краснодарскую среднюю школу, работала на почте, библиотекарем на фабрике игрушек, преподавала в школе для взрослых.
В 1932 году переехала с мужем и малолетней дочерью в строящийся Магнитогорск, после 1934 года — в Солнечногорск, затем в Глазов.
C 1938 года проживала с семьёй в Красноярске, работала в редакции газеты «Красноярский рабочий» литсотрудником, затем спецкором.
Во время Великой Отечественной войны (1941—1945) работала добровольцем в одном из красноярских эвакуационных пунктов. В 1944 году вступила в ряды ВКП(б), по заданию которой возглавляла детскую техническую станцию в Красноярске. Продолжала публиковать статьи о школах, рецензии, в том числе в газете «Красноярский комсомолец».
После войны, во время работы в радиокомитете, написала свой первый сценарий по мотивам сказки «Чудесное путешествие Нильса с дикими гусями» шведской писательницы Сельмы Лагерлёф. Позднее написала ещё один сценарий на основе произведений Ханса Кристиана Андерсена.
Первая пьеса Лии Гераскиной — сказка «Хрустальд и Катринка» — была поставлена в 1947 году на сцене Красноярского драматического театра. Её пьесы ставили Московский, Хабаровский, Новосибирский и Владивостокский театры юного зрителя (ТЮЗы), Московский театр драмы и комедии. Наибольшую популярность получила пьеса «Аттестат зрелости», экранизированная в 1954 году.
С конца 1940-х годов жила и работала в Москве.
Умерла 14 марта 2010 года в Москве. Похоронена на Востряковском кладбище в Москве.
Популярная писательница Лия Гераскина (автор знаменитой книги «В Стране невыученных уроков» ) написала другую, не менее интересную книгу о животных на основе реальных событий происходивших с ней. А всё начиналось с историй о животных, которые автор поведала ребятам, организовавшим у себя в школе живой уголок. Они с огромным интересом слушали увлекательные рассказы. Так и родилась эта книга, которая учит любить и беречь окружающий нас мир природы и его обитателей.
С героем повести Витей Перестукиным, учеником четвёртого класса, двоечником и лоботрясом, ужасно не любившим делать уроки, случилось волшебное происшествие — совершенно удивительным образом он попал в Страну невыученных уроков. И вот тут-то мальчишке пришлось встретиться с ошибками, которые он допускал, готовя второпях уроки. Что Вите оставалось делать? Конечно, исправлять свои ошибки! Иначе вернуться из этой волшебной страны ему не удастся…
В книгу замечательной детской писательницы и драматурга Лии Борисовны Гераскиной вошли сказочные повести, в том числе хорошо знакомая детям по популярному мультфильму сказка «В Стране невыученных уроков».
Книга «Мягкий характер» тоже о школьниках. Основное действие происходит в дачном посёлке во время летних каникул. Главный герой Лёня, считающий себя робким, застенчивым мальчиком, винил во всем свой характер и всячески хотел изменить его. Он даже пытался войти в организованное его сверстниками «тайное общество воспитания воли и характера», но это не принесло ему успеха. И только благодаря своим поступкам Лёня заслужил уважение и авторитет у ребят, а мягкий характер не помешал ему стать настоящим другом и совершить много хороших дел.